Brückenkurs Mathematik
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Mit diesem Lehr- und Übungsbuch habe ich mir zum Ziel gesetzt, eine Lücke zwischen dem Schulende und Studienanfang zu überbrücken. Denn wer kennt es nicht – endlich hat man seine Hochschulreife in der Tasche und atmet erst einmal tief durch, endlich geschafft! Dann entscheiden sich viele für ein Studium und staunen dann nicht schlecht, da sie mit ihrem Wissen nicht ausreichend auf die komplexen Inhalte an den Hochschulen vorbereitet sind. Der Brückenkurs Mathematik soll genau diese Lücke schließen.
Studienanfänger werden mit diesem Buch optimal auf die Einsteigervorlesungen an den Fachhochschulen und Universitäten vorbereitet. Außerdem bietet die Lernplattform MyMathLab, die ebenfalls mit integriert ist, rund 2.400 Aufgabentypen als Online- und Testaufgaben an. Das Buch behandelt Stoff aus der Oberstufe und koppelt diesen mit mathematischen Fragestellungen, wie sie an der Uni gestellt werden könnten.
2019 ist die zweite überarbeitete und korrigierte Auflage erschienen, die inhaltlich durch eine knappe Einführung in die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik erweitert wurde.
Buchinhalt
Buchinhalt
- Mengen und Zahlen
Grundlegendes über Mengen, Zahlenbereiche und Rechenregeln - Rechentechniken
Potenzen und Logarithmen, Termumformungen, Summen, Produkte, binomische Formeln, Klassische Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik - Gleichungen und Ungleichungen
Gleichungen, Ungleichungen, Lineare Gleichungssysteme - Reelle Funktionen
Allgemeine Funktionseigenschaften, Grenzwert und Stetigkeit, Polynome, Gebrochenrationale Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen - Differenzialrechnung
Definition der Ableitung einer Funktion, Ableitung einfacher Funktionen, Ableitungsregeln, Anwendungen der Differenzialrechnung - Integralrechnung
Integration ist die Umkehrung der Differentiation, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Rechenregeln für Integrale - Vektorrechnung
Vektoren und Pfeile, Skalarprodukt von Vektoren, Kreuzprodukt von Vektoren
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Errata
In der zweiten Auflage wurden alle Fehlerstellen der ersten beseitigt. Sollten in Zukunft neue (Flüchtigkeits-)Fehler auftauchen, können Sie sich hier eine aktuelle Errata-Liste inklusive der Richtigstellungen als PDF-Datei herunterladen.
Zusatzmaterial
Ich plane, weitere Inhalte zum Brückenkurs bereitzustellen, schauen Sie doch ab und zu mal nach.
Elementare Geometrie
Die Geometrie ist ein fester Bestandteil des Mathematikunterrichtes an Schulen, ist aber üblicherweise in den technischen und naturwissenschaftlichen Studiengängen nicht mehr Gegenstand von Vorlesungen. Sie wird in vielen Anwendungsfächern vorausgesetzt und oftmals hilft ein geometrisches Vorstellungsvermögen dabei, komplizierte Sachverhalte zu verstehen und Problemlösungen zu finden. Ich habe eine umfangreiche Darstellung der elementaren Geometrie bereitgestellt, die sich gerne herunterladen können.